Materi trigonometri merupakan materi Sekolah Menengan Atas yang cukup luas sehingga penyampaiannya dibagi2 dalam beberapa belahan dan disampaikan di tiruana tingkatan kelas dari kelas satu hingga kelas tiga. bahkan ada yang disampaikan dalam materi pada bab2 lainnya ibarat Turunan, Integral, Limit dan lain sebagainya....
sebagai contoh sudut 2300 berarti terletak di kuadran III dan 1200 terletak di kuadran II
di kwadran I tiruana hasil trigonometri berpenilaian positif, di kwadran II yang berpenilaian nyata (+) hanya sin sedangkan yang lainnya berpenilaian negatif (-), di kwadran III yang berpenilaian nyata hanya evaluasi tg dan ctg sementara di kwadran IV yang berpenilaian nyata hanya cos nya saja. sehinga yang berpenilaian nyata dari kwadran I hingga IV dihafal dengan kata "All-sin-tg-cos" (all berarti tiruana berpenilaian positif)
Sudut Yang Ludang keringh Dari 3600 atau Kurang Dari 00
dengan memakai ketiga persamaan di atas ditambah hubungan antara sin, cos, tg, ctg sec dan csec yang telah ditampilkan sebelumnya sanggup dikembangkan menjadi banyak sekali soal persamaan trigonometri. biasanya kita disuruh untuk menyederhanakan suatu persamaan atau menunjukan evaluasi kebenaran antara dua persamaan...
untuk membantu kalian dalam menghafal rumus2 dalam trigonometri ini saya menyusunnya dalam beberapa artikel yang berkelanjutan. tentu saja tidak tiruana rumus sanggup ditampilkan disini namun rumus2 yang ada disini merupakan rumus2 umum yang sanggup kalian kembangkan dalam rumus2 pengembangan untuk menuntaskan soal2 trigonometri dalam bab2 lain ibarat dalam belahan turunan, integral atau limit fungsi.
cara menghafal perbandingan di atas sangat memperringan dan sepele dan telah dipraktekkan secara luas. mereka menghafal rumus trigonometri di atas dengan memmemberikan nama pada tiap sisi segitiga siku2 yang akan dicari evaluasi trigonometrinya......
depan = sisi tegak di depan sudut yang akan dicari penilaiannya dan disingkat "de"
samping = sisi tegak di samping sudut yang akan dicari penilaiannya dan disingkat "sa"
miring = sisi miring dari segi tiga siku-siku tersebut dan disingkat "mi"
contoh penerapannya :
sin : demi berarti depan per miring dan cos : sami berarti samping per miring
ingat juga sec itu kebalikan dari cos, dan csec kebalikan dari sin serta sin/cos = tg
ingat juga sec itu kebalikan dari cos, dan csec kebalikan dari sin serta sin/cos = tg
Sudut ludang keringh besar dari 900 hingga 3600
kini kita membahas sudut2 yang besarnya ludang keringh dari 9000...untuk memahami hal ini sudut2 tersebut kita gambarkan dalam diagram kartesius dan besarnya sudut dihitung dari sumbu x+ diputar berlawanan dengan arah jarum jam / ke atas. kemudian keempat tempat yang terdapat dalam diagram kartesius tersebut di menunjukkan nama "kuadran" yang terdiri dari 4 tempat ibarat gambar di bawah ini. sebelum kita membahas rumus2 dalam tiap2 kuadran terludang keringh berlalu dan silam kita harus paham dan cepat dalam memilih suatu sudut masuk dalam kuadran yang mana....
kuadran I terletak antara sudut 00 - 900
kuadran I terletak antara sudut 900 - 1800
kuadran I terletak antara sudut 1800 - 2700
kuadran I terletak antara sudut 2700 - 3600
sebagai contoh sudut 2300 berarti terletak di kuadran III dan 1200 terletak di kuadran II
selanjutnya kita merubah besarnya sudut2 tersebut berdasarkan rumus2 dalam tiap2 kuadran....setiap kuadran memiliki dua buah rumus yang berbeda. hal ini terjadi sebab perbedaan sumbu pola dalam memilih besarnya sudut perubahannya....
sebagai contoh :
sebagai contoh :
sudut 1200 berarti terletak di kuadran kedua kemudian sudut ini kita ubah dengan mengacu batas2 kuadran II yakni sumbu X- dan sunbu Y+. jikalau kita mengacu dengan sumbu X maka besarnya bermetamorfosis 600 berasal dari sudut 1200 kita ubah menjadi (1800-600) kemudian angka yang kita pakai angka 600 nya aja. sedangkan jikalau kita mengacu pada sumbu Y maka besarnya bermetamorfosis 300 yang berasal dari sudut 1200 kita ubah menjadi (900+300) dan angka yang kita pakai yakni angka 300 aja......
kemudian berdasarkan apa kita merubah-ubah besarnya angka dalam sudut yang kita cari? tentu saja berdasarkan rumus2 ibarat yang tersantum di bawah ini :
a. Sudut Mengacu pada Sumbu X
di kwadran I tiruana hasil trigonometri berpenilaian positif, di kwadran II yang berpenilaian nyata (+) hanya sin sedangkan yang lainnya berpenilaian negatif (-), di kwadran III yang berpenilaian nyata hanya evaluasi tg dan ctg sementara di kwadran IV yang berpenilaian nyata hanya cos nya saja. sehinga yang berpenilaian nyata dari kwadran I hingga IV dihafal dengan kata "All-sin-tg-cos" (all berarti tiruana berpenilaian positif)
b. Sudut Mengacu pada Sumbu Y
jikalau kalian perhatikan hafalan "All-sin-tg-cos" masih berlaku dalam rumus2 ini. sebagai contoh di kwadran II evaluasi sin nya tetap nyata (+) walaupun sehabis masuk rumus bermetamorfosis cos. jadi penentuan evaluasi positif/negatif pada tiap2 kwadran ditentukan sebelum penilaiannya dirubah berdasarkan rumus dalam tiap2 kwadrannya.
sehabis melihat rumus2 di atas kalian tentunya akan ludang keringh memperringan dan sepele memahami ihwal contoh yang saya kemukakan sebelumnya....yakni ihwal perubahan evaluasi sudut 1200 :
>> evaluasi sin 1200 dengan mengacu perubahan sudut pada sumbu x bermetamorfosis sin (1800-600) sebab 1800 - 600 = 1200 dan berdasarkan rumus di atas evaluasi ini setara dengan sin 60, jadi kesimpulannya sin 1200 = sin 600
>> evaluasi sin 1200 dengan mengacu sumbu Y bermetamorfosis sin (900+300) dan evaluasi ini setara dengan cos 300, jadi kesimpulannya sin 1200 = cos 300
>> evaluasi cos 1200 dengan mengacu sumbu X bermetamorfosis cos (1800-600) dan evaluasi ini setara dengan -cos 600, jadi cos 1200 = - cos 600
>> evaluasi cos 1200 dengan mengacu sumbu Y bermetamorfosis cos (90+30) dan berdasarkan rumus evaluasi ini setara dengan - sin 300, jadi cos 1200 = - sin 300
saya berharap dengan contoh di atas kalian menjadi ludang keringh jelas....jadi sebagai patokan :
>> harga +/- dihafalkan dengan kata "all-sin-tg-cos" dengan mengacu sin/cos/tg sebelum masuk rumus
>> jikalau kita mengacu sumbu X (1800-...di kwadran II, 1800+...di kwadran III dan 3600-...di kwadran IV evaluasi sin tetap jadi sin, evaluasi cos tetap jadi cos dan evaluasi tg tetap jadi tg
>> jikalau kita mengacu sumbu Y (900-...di kwadran I, 900+...di kwadran II, 2700-...di kwadran III dan 2700+...di kwadran IV evaluasi sin bermetamorfosis cos, evaluasi sin bermetamorfosis sin dan evaluasi tg bermetamorfosis ctg
Sudut Yang Ludang keringh Dari 3600 atau Kurang Dari 00
selanjutnya bagaimana dengan sudut yang ludang keringh dari 3600 atau kurang dari 00 (negatif)? caranya sudut tersebut kita +/- dengan 3600 atau kelipatannya hingga harganya antara 00 - 3600
contohnya : cos 9500 = cos (9500-7200) = cos 2300 jadi terletak di kwadran III maka cos 2300 = - cos 500
evaluasi 7200 berasal dari kelipatan 3600...mengapa yang dipakai 7200 bukan 3600? sebab 9500-3600=5900 evaluasi ini belum berada dalam kisaran sudut 00 - 3600 jadi kita gunakan 9500-7200=2300.
Persamaan Trigonometri
Setelah kita mengenal dan memahami perubahan2 banyak sekali sudut selanjutnya kita bahas beberapa persamaan dalam trigonometri...
Setelah kita mengenal dan memahami perubahan2 banyak sekali sudut selanjutnya kita bahas beberapa persamaan dalam trigonometri...
dengan memakai ketiga persamaan di atas ditambah hubungan antara sin, cos, tg, ctg sec dan csec yang telah ditampilkan sebelumnya sanggup dikembangkan menjadi banyak sekali soal persamaan trigonometri. biasanya kita disuruh untuk menyederhanakan suatu persamaan atau menunjukan evaluasi kebenaran antara dua persamaan...
sedikit tips yang sanggup kalian gunakan untuk menuntaskan soal2 tersebut yakni :
merubah setiap bentuk tg, ctg, sec dan csec menjadi sin dan/atau cos kemudian disederhanakan
dalam soal pembuktian kalian pilih ruas yang paling rumit persamaannya untuk dijadikan sama dengan ruas yang persamaannya ludang keringh sederhana. sebab menyederhanakan ludang keringh memperringan dan sepele dari menguraikan ke bentuk2 yang tidak tetap.
jikalau soal berwujud dalam pecahan2 langkah awaql yang kalian lakukan yakni menggabungkan pecahan2 tersebut menjadi satu dengan menyamakan penyebutnya.
jikalau soal berwujud pecahan yang dikominasi dengan penjumlahan/pengurangan sanggup kalian coba mengalikan dengan sekawannya...
Advertisement